若方程x2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1，x2满足x21+x31=4-(x22+x32)，则实数p的所有可能的值之和为（）A．0B．-34C．-1D．-54-数学试题及答案

1、试题题目：若方程x2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1，x2满足x21+x31=4-(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

若方程x²+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x₁，x₂满足

x

21

+

x

31

=4-(

x

22

+

x

32

)，则实数p的所有可能的值之和为（　　）

A．0

B．-

3

4

C．-1

D．-

5

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由一元二次方程的根与系数的关系可得x₁+x₂=-2p，x₁?x₂=-3p-2，
∴

x

21

+

x

22

=(x1+x2) 2-2x₁?x₂=4p²+6p+4，

x

31

+

x

32

=（x₁+x₂）[(x1+x2) 2-3x₁?x₂]=-2p（4p²+9p+6）．
∵

x

21

+

x

31

=4-（

x

22

+

x

32

）得

x

21

+

x

22

=4-（

x

31

+

x

32

），
∴4p²+6p+4=4+2p（4p²+9p+6），
∴p（4p+3）（p+1）=0，
∴p₁=0，p₂=-

3

4

，p₃=-1．
代入检验可知：以p₁=0，p₂=-

3

4

均满足题意，p₃=-1不满足题意．
因此，实数p的所有可能的值之和为p₁+p₂=0+（-

3

4

）=-

3

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程x2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1，x2满足x21+x31=4-(..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：