发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-28 7:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根 ∴
解得：a＜0，且a≠-2 ① 设抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点的坐标分别为（α，0）、（β，0），且α＜β ∴α、β是关于x的方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的两个不相等的实数根 ∵△=[-（2a+1）]2-4×1×（2a-5）=（2a-1）2+21＞0 ∴a为任意实数② 由根与系数关系得：α+β=2a+1，αβ=2a-5 ∵抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁 ∴α＜2，β＞2 ∴（α-2）（β-2）＜0 ∴αβ-2（α+β）+4＜0 ∴2a-5-2（2a+1）+4＜0 解得：a＞-
由①、②、③得a的取值范围是-
（2）∵x1和x2是关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0的两个不相等的实数根 ∴x1+x2=
∵-
∴x1x2=
∴|x1|+|x2|=x1-x2=2
∴x12-2x1x2+x22=8，即（x1+x2）2-4x1x2=8 ∴（
解这个方程，得：a1=-4，a2=-1（16分） 经检验，a1=-4，a2=-1都是方程（
∵a=-4＜-
∴a=-1为所求． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。