在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是_____

1、试题题目：在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，
∴△=4-4m≥0，解得m≤1，
根据根与系数的关系得a+b=2，ab=m，
∵BC=a，AC=b，AB=1，
∴|a-b|＜1，即（a-b）²＜1，
∴（a+b）²-4ab＜1，即4-4m＜1，解得m＞

3

4

，
∴m的取值范围为

3

4

＜m≤1．
故答案为

3

4

＜m≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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