在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于_____

1、试题题目：在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a²+b²=25，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab
=（2m-1）²-8（m-1）
=4m²-12m+9
=25，
解之得m₁=-1，m₂=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞

1

2

，
∴m=4．
故填空答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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