发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00
试题原文 |
|
根据四边形ABCD是等腰梯形,可得出的条件有:AC=BD,∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD(可通过全等三角形ABD和BAC得出),OA=OB,OC=OD,∠ACB=∠ADB=90°(三角形ACB和BDA全等). ①要证BD∥EF就要得出∠ADB=∠EFD,而∠ADB=90°,∠EFD=90°,因此∠ADB=∠EFD,此结论成立; ②由于BD∥EF,∠AEF=∠AOD,而∠AOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB,因此∠AEF=2∠OAB,此结论成立. ③在直角三角形ABE中,∠OAB=∠OBA,∠OAB+∠OEB=∠OBA+∠OBE=90°,因此可得出∠OEB=∠OBE,因此OA=OB=OE,那么O就是直角三角形ABE斜边AE的中点,由于OD∥EF,因此OD就是三角形AEF的中位线,那么D就是AF的中点,因此此结论也成立. ④由③可知EF=2OD=2OC,而OA=OE=OC+CE.那么AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE,因此此结论也成立. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,梯形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,BE⊥AB交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。