某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：x（元/个）3050y（个）190150（1）求y与x之间的函数关系式；（2）-数学试题及答案

1、试题题目：某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：

x（元/个）	30	50
y（个）	190	150

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，
①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？
②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？

试题来源：铁岭试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y=kx+b（k≠0）
由题意得：

30k+b=190

50k+b=150

；
解得

k=-2

b=250

；
∴y=-2x+250；

（2）设该商品的利润为W元．
∴W=（-2x+250）×（x-25）=-2x²+300x-6 250=-2（x²-150x+75²）+2×75²-6250=-2（x-75）²+5000．
∵-2＜0，
∴当x=75时，W最大，此时销量为y=-2×75+250=100（个）．
（3）（-2x+250）×（x-25）=4 550
x²-150x+5 400=0，
∴x₁=60，x₂=90．
∵x＜80，∴x=60．
答：销售单价应定在60元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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