已知函数y=（6+3m）x+（n-4）．（1）如果已知函数的图象与y=3x的图象平行，且经过点（-1，1），先求该函数图象的解析式，再求该函数的图象与y=mx+n的图象以及y轴围成的三角形面积；（2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=（6+3m）x+（n-4）．（1）如果已知函数的图象与y=3x的图象平行..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知函数y=（6+3m）x+（n-4）．
（1）如果已知函数的图象与y=3x的图象平行，且经过点（-1，1），先求该函数图象的解析式，再求该函数的图象与y=mx+n的图象以及y轴围成的三角形面积；
（2）如果该函数是正比例函数，它与另一个反比例函数的交点P到轴和轴的距离都是1，求出m和n的值，写出这两个函数的解析式；
（3）点Q是x轴上的一点，O是坐标原点，在（2）的条件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，写出满足条件的点Q的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）据题意得6+3m=3解得m=-1
把x=-1，y=1代入y=3x+n-4得n=8（1分）
∴已知函数为y=3x+4当x=0时y=4，A（0，4）
∴另一函数y=-x+8当x=0时y=8，B（0，8）（2分）
AB=4

y=3x+4

y=-x+8

解得

x=1

y=7

，C（1，7）（1分）
S△ABC=

1

2

×4×1=2（1分）
（2）据题意可知n=4
设正比例函数y=（6+3m）x（6+3m≠0），反比例函数y=

k

x

(k≠0)
根据正反比例函数的图象可知，
当点P的坐标为（1，1）或（-1，-1）时m=-

5

3

y=x，y=

1

x

当点P的坐标为（1，-1）或（-1，1）时m=-

7

3

，y=-x，y=-

1

x

（3分）；
（3）Q（±1，0），Q（±2，0）．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=（6+3m）x+（n-4）．（1）如果已知函数的图象与y=3x的图象平行..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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