已知反比例函数y=kx的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．（1）求n，k的值；（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在反比例函数y=kx的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知反比例函数y=kx的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．（1）求n，k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知反比例函数y=

k

x

的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在反比例函数y=

k

x

的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象与直线y=x+1都过点（-3，n），
∴将点（-3，n），代入y=x+1，
∴n=-3+1，
n=-2，
∴点的坐标为：（-3，-2），将点代入y=

k

x

，
∴xy=k，
k=6；

（2）∵抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点为：（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
∴-

b

2a

=m，

4ac-b2

4a

=

4(m2+m+1)-4m2

4×1

=m+1，
∴抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点为：（m，m+1），
∵抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴m（m+1）=6，
∴（m-2）（m+3）=0，
∴m₁=-2，m₂=3，
∴抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点为：（-2，-1），（3，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知反比例函数y=kx的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．（1）求n，k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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