某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求在一个月时间内生产尽可能多的套装（l件衣和一条裤为1套）．已知第一小组甲、乙、丙、丁四个工人生产衣和裤的能力如下：一天时间-数学试题及答案

1、试题题目：某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求在一个月时间内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求在一个月时间内生产尽可能多的套装（l件衣和一条裤为1套）．已知第一小组甲、乙、丙、丁四个工人生产衣和裤的能力如下：
一天时间甲可做衣4件或裤4条，乙可做衣9件或裤7条，丙可做衣6件或裤8条，丁可做衣11件或裤8条．
问怎样安排生产可使一周（7天）内生产的服装套数最多（因原料和设备安排，每位工人必须全天做衣或全天做裤）？最多是多少套？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由四位工人做衣裤的比可知，要尽可能多生产，应安排丁全部做衣，丙全部做库，
设一周内甲做衣x天，则做裤（7-x）天，乙做裤y天，则做衣（7-y）天，由题意列方程得：
4x+9（7-y）+11×7=4（7-x）+7y+8×7，
整理得：x=2y-7，
设一周生产的服装套数为W，则有：
W=4x+9（7-y）+11×7=112-y，
∵x，y都是正整数，有x=2y-7得：y≥4，
∵W=112-y，
∴W随着y的增大而减小，
∴当y=4时，W最大，
此时W=108，x=1，
∴应当安排甲做1天衣，6天裤；乙做3天衣，4天裤；丙做7天裤；丁做7天衣，这时一周生产的服装套数最多，为108套．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求在一个月时间内..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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