如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式．（2）当点P在什么位置时，线段-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．　　
（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式．　　
（2）当点P在什么位置时，线段BE最长？

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）通过观察可以发现y、x分别是△BPE、△CDP的边，而且由∠EPB+∠DPC=90°，
∠DPC+∠PDC=90°，可得∠EPB=∠PDC，又由∠B=∠C=90°，
容易得到△BPE∽△CDP．　　所以有

．即

．
故y关于x的函数关系式为

；
（2）　当

时，y有最大值，

．　
　即当点P距点C为6时，线段BE最长．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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