发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵抛物线y=(x-)2-, ∴顶点M的坐标为(,-); (2)抛物线y=x2-x-2与x轴的两交点为 A(-1,0),B(2,0), 设线段BM所在直线的解析式为y=kx+b, ∴解得 ∴线段BM所在直线的解析式为y=x-3, 设点N的坐标为(x,-t), ∵点N在线段BM上, ∴-t=x-3, ∴x=-t+2, ∴S四边形NQAC=S△AOC+S梯形OQNC=×1×2+(2+t)(-t+2)=-t2+t+3; ∴S与t之间的函数关系式为S=-t2+t+3,自变量t的取值范围为0<x<; (3)假设存在符合条件的点P,设点P的坐标为P(m,n),则m>,且n=m2-m-2, ①若∠PAC=90°,则PC2=PA2+AC2 ∴n=m2-m-2,m2+(n+2)2=(m+1)2+n2+5, 解得m1=,m2=-1, ∵m<,∴m=, ∴P1(,), ②若∠PCA=90°,则PA2=PC2+AC2 ∴n=m2-m-2,(m+1)2+n2=m2+(n+2)2+5, 解得m3=,m4=0, ∵m> ∴m= ∴P2(,-), 当点P在对称轴右侧时,PA>AC,所以边AC的对角∠APC不可能是直角, ∴存在符合条件的点P,且坐标为(,),(,-)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=x2-x-2。(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)若抛物线与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。