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1、试题题目:如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0), ⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B。
(1)求直线BC的解析式;
(2)若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点,且抛物线的顶点在直线上y=x+2上,求此抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上,并说明理由。

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接AC,因为BC为⊙A的切线,则AC=4OA=2ACB=90
又因为∠AOC=90°
所以∠OCA=30°,∠A=60°,∠B=30°,
所以
所以B(-6,0),C(0,2
设直线BC的解析式为y=kx+b,则
解得
所以
(2)因为AE=4,OA=2
所以OE=2,OF=6,
则E(2,0),F(6,0),
设抛物线的解析式是y=a(x+2y)(x-6),
则y=a(x2-4x-12)=a(x-2 )2-16a,
所以顶点坐标是(2,-16a),
因为(2,-16a)在直线上,
所以
所以
(3)当x=0时,,故点C在抛物线上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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