发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）依题意，设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+4，则 ，解得 a=-  ，b=∴所求抛物线的解析式为y=-  x2+x+4，由  ，解得， ，∴D（4，0）； | |
| （2）如图（1），过点C作CN⊥x轴于N，过点E、B分别作x轴、y轴的垂线，两线交于点M 则∠M=∠CNE=90°， 设E（a，0），EB=EC， ∴BM2+EM2=CN2+EN2， ∴（1-a）2+（4-0）2=（2-0）2+（3-a）2， 解得a=-1， ∴E（-1，0）； |  |
| （3）可求得直线BC的解析式为y=-x+5， 从而直线BC与x轴的交点为H（5，0），如图（2）， 根据轴对称性可知S△E'FG=S△EFG，当E'点在BC上时，点F是BE的中点， ∵FG∥BC，∴△EFP∽△EBH，可证EP=PH， ∵E（-1，0），H（5，0），∴P（2，0）， （i）如图（3），分别过点B、C作BK⊥ED于K，CJ⊥ED于J， 则S△BCE=S△BEF-S△CEH=1/2EH·（BK-CJ）=6， 当-1<x≤2时， ∵PF∥BC，∴△EGP∽△ECH，△EFG∽△EBC  ∵P（x，0），E（-1，0），H（5，0）， ∴EP=x+1，EH=6， ∴S=S△E'FG=S△EFG=  ；（ⅱ）如图（4）， 当2<x≤4时，在x轴上截取一点Q，使得PQ=HP，过点Q作QM∥FG，分别交EB，EC于M，N，可证S=S四边形MNGF，△ENQ∽△ECH，△EMN∽△EBC，  ，∵P（x，0），E（-1，0），H（5，0）， ∴EH=6，PQ=PH=5-x，EP=x+1，EQ=6-2（5-x）=2x-4， ∴S△EMN=  ，同（i）可得S△EFG=  ，∴S=S△EFG-S△EMN= - ，综上：  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线经过点A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），与x轴正半轴交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
