苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是-数学试题及答案

1、试题题目：苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是x的二次函数；若将创收扣除投资和维修保养费用后的称为纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。
⑴若维修保养费用如下表所示：求y关于x的解析式；

月份	第一个月	第二个月	第三个月
费用（万元）	2	4	6

⑵求纯收益g关于x的解析式；
⑶设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后能收回投资？

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：⑴由题意：设y=ax²+bx+c，
x=1时y=2；x=2时y=2+4=6；x=3时y=12；代入得：

解之得：

，∴y=x²+x；
⑵

；
⑶

，
∴当x=16时，

，
即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大；
又∵当0<x≤16时，g随x的增大而增大；
当x≤5时，g<0；而当x>6时，g>0，
∴6个月后能收回投资。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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