发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵点B（0，1）在 的图象上，∴  ，∴k=1； | |
（2）由（1）知抛物线为： ∴顶点A为（2，0）， ∴OA=2，OB=1， 过C（m，n）作CD⊥x轴于D，则CD=n，OD=m， ∴AD=m-2， 由已知得∠BAC=90°， ∴∠CAD+∠BAO=90°， 又∠BAO+∠OBA=90°， ∴∠OBA=∠CAD， ∴Rt△OAB∽Rt△DCA， ∴  ，即 （或tan∠OBA= tan∠CAD， ，即 ），∴n=2（m-2）； 又点C（m，n）在  上，∴  ∴  ，即  ∴m=2或m=10； 当m=2时，n=0， 当m=10时，n=16； ∴符合条件的点C的坐标为（2，0）或（10，16）； |  |
| （3）①依题意得，点C（2，0）不符合条件， ∴点C为（10，16）， 此时  ， 又点P在函数  图象的对称轴x=2上，∴P（2，t），AP=|t| ∴  =|t|，∵  ，∴当t≥0时，S=t， ∴1<t<21， ∴当t<0时，S=-t， ∴-21<t<-1， ∴t的取值范围是：1<t<21或-21<t<-1， ②t=0，1，17。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A。