2009年4月1日，合武铁路正式建成通车，“和谐号”高速列车到合肥只需2小时，为此，武汉到合肥的时间缩短了8个小时，此列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张-数学试题及答案

1、试题题目：2009年4月1日，合武铁路正式建成通车，“和谐号”高速列车到合肥只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

2009年4月1日，合武铁路正式建成通车，“和谐号”高速列车到合肥只需2小时，为此，武汉到合肥的时间缩短了8个小时，此列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张涨价1元，则每趟少卖2张票，设每张票涨价x元（x为正整数）。
（1）请写出每趟的收入y（元）与x之间的函数关系式；
（2）设某趟列车的收入为68000元，此收入是否为每趟的最大收入？请说明理由；
（3）请分析售价在什么范围内每趟收入不低于62400元？

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=（500-2x）（x+120）=-2x²+260x+60000 （0≤x≤250）；
（2）y=-2x²+260x+60000中，
当x=-

=-

=65时，y_最大为68450元，y_最大>68000元，
∴不是每趟最大收入；
（3）当y=62400时，x₁=10，x₂=120，
由图得10≤x≤120时，62400≤y≤68450元，
∴当130≤售价≤240元／张时，每趟收入不低于62400元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2009年4月1日，合武铁路正式建成通车，“和谐号”高速列车到合肥只..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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