发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,如图(1),过点A作BC边上的高AM,交DE于N,垂足为M ∵S△ABC=48,BC=12, ∴AM=8 ∵DE∥BC,△ADE∽△ABC ∴ 而AN=AM-MN=AM-DE ∴ 解之得 ∴当正方形DEFG的边GF在BC上时,正方形DEFG的边长为4.8。 | |
(2)分两种情况: ①当正方形DEFG在△ABC的内部时,如图(2), △ABC 与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积, ∵DE=x, ∴,此时x的范围是0<x≤4.8。 | |
②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时,如图(3), 设DG与BC交于点Q,EF与BC交于点P, △ABC的高AM交DE于N, ∵DE=x,DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC 即 而AN=AM-MN=AM-EP ∴ 解得 所以 即 由题意,x>4.8,x<12, 所以 因此△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为 当0<x≤4.8时,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为4.82=23.04 当时,因为 所以当时 △ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为 因为24>23.04, 所以△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,△ABC的面积为48,D,E分别是边..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。