发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵拋物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（0， ）两点，∴  ，∴a=- ，b= ，∴拋物线的解析式为y1=-  x2+x+ ；（2）作MN⊥AB，垂足为N。 由y1=-  x2+x+ 易得M（1，2），N（1，0），A（-1，0），B（3，0）， ∴AB=4，MN=BN=2，MB=2  ，∠MBN=45°，根据勾股定理有BM2-BN2=PM2-PN2， ∴（2  ）2-22=PM2=-（1-x）2…①，又∠MPQ=45°=∠MBP， ∴△MPQ~△MBP， ∴PM2=MQ×MB=  y2×2 …②，由①、②得y2=  x2-x+ ，∵0≤x<3， ∴y2与x的函数关系式为y2=  x2-x+ （0≤x<3）；（3）四边形EFHG可以为平行四边形， m、n之间的数量关系是m+n=2（0≤m≤2，且m≠1）， ∵点E、G是抛物线y1=-  x2+x+ 分别与直线x=m，x=n的交点，∴点E、G坐标为E（m，-  m2+m+ ），G（n，- n2+n+ ），同理，点F、H坐标为F（m，  m2-m+ ），H（n， n2-n+ ），∴EF=  m2-m+ -（- m2+m+ ）=m2-2m+1，GH=  n2-n+ -（- n2+n+ ）=n2-2n+1，∵四边形EFHG是平行四边形，EF=GH， ∴m2-2m+1=n2-2n+1， ∴（m+n-2）（m-n）=0， 由题意知m≠n， ∴m+n=2（0≤m≤2，且m≠1）， 因此，四边形EFHG可以为平行四边形， m、n之间的数量关系是m+n=2（0≤m≤2，且m≠1）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，拋物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（2，）两点，与x轴交于另..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
）两点，与x轴交于另一点B；
y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；