发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)因抛物线经过坐标原点O(0,0)和点E(4,0) 故可得c=0,b=4 所以抛物线的解析式为 由 得当x=2时,该抛物线的最大值是4。 (2)① 点P不在直线ME上 已知M点的坐标为(2,4),E点的坐标为(4,0), 设直线ME的关系式为y=kx+b 于是得,解得 所以直线ME的关系式为y=-2x+8。 由已知条件易得,当时,OA=AP=, ∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8 ∴ 当时,点P不在直线ME上。 ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 ∵ 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t ∴ 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t2+4t) ∴AN=-t2+4t (0≤t≤3), ∴ AN-AP=(-t2+4t)-t=-t2+3t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t2+3t (i)当PN=0,即t=0或t=3时, 以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形, 此三角形的高为AD ∴S=DC·AD=×3×2=3。 (ii)当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形 ∵ PN∥CD,AD⊥CD, ∴ S=(CD+PN)·AD=[3+(-t2+3t)]×2=-t2+3t+3 当-t2+3t+3=5时,解得t=1、2 而1、2都在0≤t≤3范围内,故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5 综上所述,当t=1、2时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积为5 当t=1时,此时N点的坐标(1,3) 当t=2时,此时N点的坐标(2,4)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。