已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点D是点C关-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a＞0）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y＝x²-2x-3；
（2）AD⊥BC；
（3）存在，M₁（1，-2），N₁（4，-3）或M₂（0，-3），N₂（3，-4）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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