已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）。（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；（3）求△OAB的面积；（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）。（1）求这个函数的解析式；（2）写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）。
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
（3）求△OAB的面积；
（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；
（2）B（-2，1）；
（3）S_△OAB=2；
（4）设C点的坐标为

，则

，
则得

或

，
∴C点的坐标为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）。（1）求这个函数的解析式；（2）写出..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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