如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A．点G

B．点E

C．点D

D．点F

试题来源：绍兴试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在直角梯形AOBC中，
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，
∴点A的坐标为（9，12），
∵点G是BC的中点，
∴点G的坐标是（18，6），
∵9×12=18×6=108，
∴点G与点A在同一反比例函数图象上，
∵AC∥OB，
∴△ADC∽△BDO，
∴

DC

OD

=

AC

OB

=

9

18

=

1

2

，
∴

OD

OC

=

2

3

，得D（12，8），
又∵E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10），
F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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