已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，

1、试题题目：已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝

。
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

试题来源：重庆市中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，
∵B（n，﹣2），∵BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=

，即

=

，解得OD=5，
又∵B点在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），
将B（﹣5，﹣2）代入y=

中，得k=xy=10，
∴反比例函数解析式为y=

，
将A（2，m）代入y=

中，得m=5，∴A（2，5），
将A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，
得

，解得

，
则一次函数解析式为y=x+3；
（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，
∵S_△BCE=S_△BCO，∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E（﹣6，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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