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1、试题题目:如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F。
(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求BH的长。(结果保留根号)

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)EF是⊙O的切线。连接OE
        ∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=∠A=60° 
       ∵OE=OC, ∴△OCE是等边三角形,∴∠EOC=∠B=60°,∴OE∥AB
       ∵EF⊥AB,∴EF⊥OE,∴EF是⊙O得切线
       (2)∵OE∥AB,∴OE是中位线
       ∵AC=8,∴AE=CE=4
       ∵∠A=60°,EF⊥AB, ∴∠AEF=30°,∴AF=2,∴BF=6
       ∵FH⊥BC,∠B=60°,∴∠BFH=30°,∴BH=3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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