如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）A．6B．42C．26D．43-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（　　）

A．6

B．4

2

C．2

6

D．4

3

试题来源：硚口区模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OC、OD，过点O作OF⊥CD于点F．
∵AB是⊙O的直径，C为弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=90°（等弧所对的圆心角相等）；
又∵O是圆心，OF⊥CD，
∴CF=DF=

1

2

CD，（垂径定理）；
在Rt△OEC中，
∵∠AEC=60°，
∴∠OCE=30°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴在Rt△OCF中，CF=OC?cos30°；
又AB=8，
∴OC=4；
∴CF=4×

3

2

=2

3

∴CD=2CF=4

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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