如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足．请说明下列结论成立的理由：（1）DC=BE；（2）∠B=2∠BCE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足．请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足．
请说明下列结论成立的理由：
（1）DC=BE；
（2）∠B=2∠BCE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图：连DE，
魔方格

∵G是CE的中点，DG⊥CE，
∴DG是CE的垂直平分线，
∴DE=DC，
∵AD是高，CE是中线，
∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线，
∴DE=BE=

1

2

AB，
∴DC=BE；
（2）∵DE=DC，
∴∠DEC=∠BCE，
∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，
∵DE=BE，
∴∠B=∠EDB，
∴∠B=2∠BCE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足．请..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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