“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，a2为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）-数学试题及答案

1、试题题目：“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，

a

2

为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵线段AB两端在角的两边上滑动
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OP=

1

2

AB=

a

2

∴P点为以点O为圆心，以

a

2

为半径的圆上一点，且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧
故P点的轨轨迹是以O为中心，

a

2

为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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