如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中CD，DE，EF，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中

CD

，

DE

，

EF

，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（　　）

A．

(12+7

2

)π

4

B．

(9+5

2

)π+2

4

C．

(12+7

2

)π+2

4

D．

(9+5

2

)π

4

试题来源：泰安试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线CDEF和线段CF围成图形的面积是由三个圆心不同，半径不同的扇形以及△ABC组成，所以根据面积公式可得：

135π×1+135π×(

2

+1)2+90π×(

2

+2)2

360

+1×1÷2=

(12+7

2

)π+2

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：