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1、试题题目:如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E。
(1)求证:△COE∽△ABC;
(2)若AB=2,AD=,求图中阴影部分的面积。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,
又∵BC∥OD,
∴OE⊥AC,
即:∠OEC=∠BCA=90°
又∵OA=OC
∴∠BAC=∠OCE,
∴△COE∽△ABC;
(2)过点B作BF⊥OC,垂足为F
∵AD与⊙O相切,
∴∠OAD=90°,
在Rt△OAD中,∵OA=1,AD=


又∵



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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