发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE, ∵在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS); (2)①α+β=180° 理由:∵△ABD≌△ACE, ∴∠B=∠ACE, ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B, ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°, ∴∠BAC+∠BCE=180°, 即α+β=180°; ②当点D在线段CB的延长线上时,α=β. 理由:∵∠DAE=∠BAC, ∴∠DAB=∠EAC, ∵在△ADB和△AEC中,
∴△ADB≌△AEC(SAS), ∴∠ABD=∠ACE, ∵∠ABD=∠BAC+∠ACB,∠ACE=∠BCE+∠ACB, ∴∠BAC=∠BCE, 即α=β. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点(不与点B、C重合),以AD为一边..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。