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1、试题题目:如图,已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图,已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F,问:
(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由;
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(1)∠F=∠ADF
理由:∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EF⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
∵∠ADF=∠BDE
∴∠ADF=∠F;

(2)成立
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠ECF
∴∠B=∠ECF
∵EF⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°,∠ECF+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
即∠ADF=∠F.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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