已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接-数学试题及答案

1、试题题目：已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△A
魔方格

BC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．
（1）请根据题意，画出相应的示意图；
（2）观察所画的两个示意图，写出与线段DE有关的两个结论；
（3）并对其中的一种图形（情形）给出证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）答：如图．

（2）答：与线段DE有关的两个结论是DE的长是△ABC底边BC上高的2倍，DE⊥BC．

（3）证明：如图（1）：
作AH⊥BC于H，连接OD交BC于M，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH，
∵平行四边形OBDC，
∴BM=CM，
即M和H重合，
∵OA=AE，OH=DH，
∴DE=2AH，DE∥AH（三角形的中位线定理），
∵AH⊥BC，
∴DE⊥BC，
即：DE=2AH，DE⊥BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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