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1、试题题目:如图,四边形ABDC中,AD平分∠BAC,DB=DC,(1)判断点D到AB与AC的距..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABDC中,AD平分∠BAC,DB=DC,
(1)判断点D到AB与AC的距离关系?并用一句话叙述理由;
(2)试说明△ABC是等腰三角形.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(1)点D到AB与AC的距离相等.
理由如下:角平分线上的点到角两边的距离相等.

(2)作DM⊥AB交AB延长线于M,DN⊥AC交AC延长线于N,
∵AD平分∠BAC,
∴DM=DN,
∵DB=DC,
∴Rt△BMD≌Rt△NDC(HL),
∴BM=CN,
∵AD=AD,DM=DN,
∴△AMD≌△AND(HL),
∴AM=AN,
∴AB=AC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABDC中,AD平分∠BAC,DB=DC,(1)判断点D到AB与AC的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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