某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为-数学试题及答案

1、试题题目：某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

魔方格

这些分割方法中分割线最短的是（　　）

A．方法一

B．方法二

C．方法三

D．方法四

试题来源：日照试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据等腰直角三角形的性质，
方法一中AD=

100

2

=50

2

；
方法二中BD=

1002+502

=50

5

；
方法三中，△ADE∽△ABC，有DE²：BC²=S_△ADE：S_△ABC=1：2，
∵腰长为100米，
∴BC=100

2

，
∴DE=100；
方法四中，S_△ABC=

1

2

×100×100=5000，
∴扇形的面积=

5000

2

=2500=

1

4

×AD²π，
∴AD=

100

π

，
∴

DE

=

90×2π×

100

π

360

=50

π

．
则方法一中的分割线最短．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：