证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．已知：如图，在△ABC中，AB=______，BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．求证：_____

1、试题题目：证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．已知：如图，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．
已知：如图，在△ABC中，AB=______，BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：______．
证明：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
求证：BD=CE
证明：∵AB=AC（已知）
∴∠ABC=∠ACB（在同一个三角形中，等边对等角），
∵BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
∴∠CBD=

1

2

∠ABC，∠BCE=

1

2

∠ACB（角平分线的定义）．
即：∠BCE=∠CBD，
∵在△BCE和△CBD中，

∠EBC=∠DCB

BC=BC

∠ECB=∠DBC

，
∴△BCE≌△CBD（ASA），
∴BD=CE（全等三角形，对应边相等）．
∴“等腰三角形两底角的平分线相等”是真命题．
故答案为：AC、BD=CE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．已知：如图，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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