如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．（1）请用尺规作出M-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形
魔方格

，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．
（1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断△BME的形状，并证明你的结论．

试题来源：泰安试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作图正确，痕迹完整．（2分）

（2）△MBE是等腰直角三角形．（3分）
连接MB、ME，作梯形ABED的中位线MN，
∴MN=

1

2

（AB+DE）=

1

2

（BC+CE）=

1

2

BE，
MN∥AB，BN=NE，（5分）
∴△BME是直角三角形，
魔方格

MN⊥BE，（7分）
∴BM=ME．
∴△BME是等腰直角三角形．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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