发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)连接AD,DO, ∵AB为直径作⊙O交BC于D, ∴∠ADB=90°,(直径所对圆周角等于90°) 即AD⊥BC, ∵AB=AC, ∴BD=CD, ∵O为AB中点,D为BC中点, ∴DO∥AC, ∵DF⊥AC, ∴OD⊥DF, ∴DF是⊙O的切线; (2)设AC与⊙O交于一点G, ∵AF,FB都为⊙O的割线, ∴FG?FA=FE?FB, ∴
∵∠ABC=∠DGC,(圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角) ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠ACB=∠DGC, ∴DG=DC, ∵DF⊥AC, ∴FC=FG, ∴
即BF:AF=FC:EF. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,过D作DF⊥AC,垂足为F,..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。