如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有_____

1、试题题目：如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD=∠B=30°，
∴AD=DB，△ADB是等腰三角形，
在Rt△ACD和Rt△AED中有∠ACD=∠AED=90°，∠BAD=∠CAD=30°，AC=AC，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴CD=DE，AE=AC，
∴△CDE，△AEC是等腰三角形，
∵∠BAC=60°，
∴△AEC是等边三角形，
∴∠ACE=60°，
∴∠ECB=∠B=30°，
∴△BEC是等腰三角形．
即图中的等腰三角形共有4个．
故填4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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