如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=35，求⊙O的半-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥
魔方格

AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

3

5

，求⊙O的半径的长．

试题来源：恩施州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接OD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC．
又DE⊥AC，
∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切线．

（2）⊙O与AC相切于F点，连接OF，
魔方格

则：OF⊥AC．
在Rt△OAF中，sinA=

OF

OA

=

3

5

，
∴OA=

5

3

OF，
又AB=OA+OB=5，
∴

5

3

OF+OF=5．
∴OF=

15

8

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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