在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；（2）若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．
（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；
（2）若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：如图所示．
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ABC．
∵BE=AE，
∴∠A=∠1，∠A=

1

2

∠ABC，
∴∠ABC=2∠A．

（2）如图，
∵∠1=∠2=

1

2

∠ABC，
又∵BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=90°．
又BE=BE，
∴△BEA≌△BEC，
∴AB=BC．
∵AB=AC，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC为等边三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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