已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点，连接CD，求∠ADC的度数．（请画出此题示意图）-数学试题及答案

1、试题题目：已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点，连接CD，求∠ADC的度数．（请画出此题示意图）

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

画出示意图，（1分）
连接OD，（2分）∵OD=OA，∠DAO=60°，
∴△ADO是等边三角形，∠ADO=60°，（3分）
∵OC∥AD，
∴∠DOC=∠COB=60°；
在△BOC与△DOC中，
∵BO=DO，∠BOC=∠DOC，CO=CO，
∴△BOC≌△DOC，
∴∠CBO=∠CDO，（6分）
∵CB⊥AB，
∴∠CBO=∠CDO=90°，（7分）
∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=60°+90°=150°．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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