如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）A．6组B．5组C．4组-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三
魔方格

角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（　　）

A．6组

B．5组

C．4组

D．3组

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△BC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
在△EBA和△DAC和△FCB中，

AB=AC=BC

∠ABE=∠DAC=∠FCB

BE=AD=CF

，
∴△EBA≌△DAC≌△FCB（SAS）；
∵AB=AC=BC，AD=BE=CF，
∴BD=AF=EC，
同理：△DBC≌△FAB≌△ECA（SAS）；
∴∠BAE=∠ACD=∠CBF，AD=BE=CF，∠AEB=∠ADC=∠BFC，
在△ADH和△CFM和△BEP中，
魔方格

∠BAE=∠ACD=∠CBF

AD=CF=BE

∠ADC=∠BFC=∠AEB

，
∴△ADH≌△CFM≌△BEP（ASA），
∵∠ABF=∠CAE=∠BCD，AB=AC=BC，BP=AH=CM，
在△ABP和△ACH和△CBM中，

AB=AC=BC

∠ABF=∠CAE=∠BCD

BP=AH=CM

，
∴△ABP≌△ACH≌△CBM（SAS）；
∵∠AHD=∠EHC，∠FMC=∠DMB，∠BPE=∠APF，∠AHD=∠FMC=∠BPE
∴∠EHC=∠DMB=∠APF
∵BD=AF=EC，∠DBM=∠FAP=∠ECH，
在△DBM和△FAP和△ECH中，

∠DMB=∠APF=∠BHC

∠DBM=∠FAP=∠ECH

BD=AF=EC

，
∴△DBM≌△FAP≌△ECH（AAS）．
∴共5组．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：