矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm，则对角线的长为_____

1、试题题目：矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm，则对角线的长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，矩形ABCD中，∠DOC=60°，CD+AC=15cm，求AC
∵∠DOC=60°
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∴△OCD为等边三角形
∴CD=OC=

1

2

AC
∵CD+AC=15cm
∴

1

2

AC+AC=15cm
∴AC=10cm．
故答案为10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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