如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：（1）旋转中心点是_____

1、试题题目：如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：
（1）旋转中心点是______；
（2）旋转角的度数是______；
（3）连接MN，则△MNC是什么三角形______；
（4）△DCB和△ACE是否全等，为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△MCB与△NCE的公共点为C点，
∴旋转中心点是C；

（2）∵△ADC和△CEB都是等边三角形，
∴∠DCE=60°，
∵图形旋转后MC与NC重合，
∴旋转角的度数是60°；

（3）∵△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的，
∴△MCB≌△NCE，
∴NC=MC，
∵∠DCE=60°，
∴△MNC是等边三角形；

（4）∵△ACD与△BCE均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=BCE=60°，
∴∠ACE=∠DCB=120°，
∴△DCB≌△ACE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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