如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE．（1）线段AF和BE有怎样-数学试题及答案

1、试题题目：如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）．（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，
∴△AFC≌△BEC（SAS）
∴AF=BE．（2分）

（2）结论仍然成立理由如下：
∵∠BCA=∠ECF=60°，
∴∠ACF=∠BCE，
在△ACF和△BCE中，

AC=BC

∠ACF=∠BCE

FC=EC

，
∴△ACF≌△BCE（SAS）．
∴AF=BE（全等三角形对应边相等）．

（3）如图，AF=BE．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：