如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．（1）请说明△ABE≌△ADC的理由；（2）求∠BFC的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．
（1）请说明△ABE≌△ADC的理由；
（2）求∠BFC的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵△ACE和△ABD都为等边三角形，
∴AB=AD，AE=AC，∠DAB=60°，∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠BAE=∠DAC．
在△DAC和△BAE中，

AB=AD

∠BAE=∠DAC

AE=AC

，
∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵由（1）知，△ABE≌△ADC，
∴∠AEB=∠ACD，
则∠BFC=∠FEC+∠FCE=∠FEC+∠ACD+∠ACE=∠FEC+∠AEB+∠ACE=∠AEC+∠ACE=120°．即∠BFC的度数是120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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