已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明你的理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明你的理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

答：AB+BC=DE+EF，理由：
分别作AB的延长线、CD的反向延长线交于G，作DE/AF的延长线交于H，
∵六边形ABCDEF的各个角都相等，
∴∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AFE=∠DEF=120°，
∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60°，
∴△BCD、△HEF是等边三角形，
∴BC=BG，EF=EH，∠G=∠H═60°，
∴∠A+∠G=180°，∠D+∠G=180°，
∴AG∥DH，AH∥GD，
∴四边形AGDH是平行四边形，
∴AG=DH，
∴AB+BC=DE+EF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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