发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形, ∴AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°, ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE, 在△DAC和△BAE中,
∴△DAC≌△BAE(SAS), ∴DC=BE; (2)如图,作DG∥AE,交AB于点G, 由∠EAC=60°,∠CAB=30°得:∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°, ∴∠DGF=∠FAE=90°, 又∵∠ACB=90°,∠CAB=30°, ∴∠ABC=60°, 又∵△ABD为等边三角形,∠DBG=60°,DB=AB, ∴∠DBG=∠ABC=60°, 在△DGB和△ACB中,
∴△DGB≌△ACB(AAS), ∴DG=AC, 又∵△AEC为等边三角形,∴AE=AC, ∴DG=AE, 在△DGF和△EAF中,
∴△DGF≌△EAF(AAS), ∴DF=EF,即F为DE中点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。