在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（）A．2aB．43aC．1.5aD．a-数学试题及答案

1、试题题目：在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　）

A．2a

B．

4

3

a

C．1.5a

D．a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵CD是∠ACB的平分线，△ABC是等边三角形，
∴AD=

1

2

AB，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

△ADE的周长

△ABC的周长

=

AD

AB

，
∵△ABC的边长为a，
∴△ABC的周长为3a，
∴

△ADE的周长

3a

=

1

2

，
解得△ADE的周长=1.5a．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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