发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)E为AB的中点时,AE与DB的大小关系是:AE=DB. 理由如下: ∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点, ∴AE=BE;∠BCE=30°. ∴ED=EC, ∴∠ECD=∠D=30°. 又∵∠ABC=60°, ∴∠DEB=30°. ∴DB=BE=AE; (2)AE=DB.如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F. ∵EF∥BC, ∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°. ∴△AEF是等边三角形,AE=EF=AF. ∴BE=CF. ∵ED=EC, ∴∠ECD=∠D. 又∵∠ECF=60°﹣∠ECD,∠DEB=∠EBC﹣∠D=60°﹣∠D, ∴∠ECF=∠DEB. ∴△BDE≌△FEC,(SAS) ∴BD=EF=AE. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数学课上,李老师出示了一道题目:在等边三角形ABC中,点E在AB上,..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。